椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a＞b＞0)的离心率为√3/2,长轴端点与短轴端点间的距离为√5.过点(0,4)的直线l与椭圆C交于两点E,F,O为坐标原点,若OE⊥OF,求直线L的斜率.
题目
椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a＞b＞0)的离心率为√3/2,长轴端点与短轴端点间的距离为√5.过点(0,4)的直线l与椭圆C交于两点E,F,O为坐标原点,若OE⊥OF,求直线L的斜率.(x^2/4+y^2=1)
答案
椭圆方程是x^2/4+y^2=1设直线L方程是y=kx+4代入到椭圆中有x^2+4(k^2x^2+8kx+16)=4即有(1+4k^2)x^2+32kx+60=0x1x2=60/(1+4k^2),x1+x2=-32k/(1+4k^2)y1y2=(kx1+4)(kx2+4)=k^2x1x2+4k(x1+x2)+16=60k^2/(1+4k^2)-128k^2/...
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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