根据二次函数图像上三个点的坐标,求函数的解析式
题目
根据二次函数图像上三个点的坐标,求函数的解析式
1.(-1,0)(3,0)(1,-5)
2.(1,2)(3,0)(-2,20)
答案
设二次函数的解析式为:y=ax^2+bx+c.
(1)已知三点坐标为:(-1,3),(1,3),(2,6),将三点坐标分别代人上式,得:
a(-1)^2-b+c=3
a-b+c=3 (1).
a+b+c=3 (2).
a(2)^2+2b+c=6.
4a+2b+c=6 (3).
由(1)+(2)得:a+c=3 (4).
由(1)-(2)得:2b=0,b=0.
将b=0代人(3),得:4a+c=6 (5).
由(5)-(4),得:3a=3,a=1.
c=3-a=3-1=2.
∴所求解析式为:y=x^2+2.
(2) 仿上面的方法,将三点坐标(-1,-1),(0,-2),(1,1)分别代人上式,解得:a=2,b=1,c=-2.
∴过此三点的二次函数图象的解析式为:y=x^2+x-2.
(3)已知如题设.仿前方法,得:a=5/4,b=-5/2,c=-15/4.
∴所求解析式为:y=(5/4)x^2-(5/2)x-15/4.
(4).由已知三点坐标得:a=1,b=-5,c=6.
∴所求图像的解析式为:y=x^2-5x+6.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- (2x-y+z)(2x+y-z) 用乘法公式计算
- 中国民族资产阶级具有什么特点?形成这种特点的决定因素是什么?
- 先化简,再求值5ab+4a+7b+6a-3ab-4ab+3b,其中a+b=6,ab=3
- 在平面直角坐标系xOy中,有一只电子青蛙在点A(1,0)处. 第一次,它从点A先向右跳跃1个单位,再向上跳跃1个单位到达点A1; 第二次,它从点A1先向左跳跃2个单位,再向下跳跃2个单位到
- Martin finally understood what his problem was的同义句
- I go to home at five o' clock in the afternoon 这句话有错吗?
- 如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC边上的一点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E、F,添加一个条件,使DE=DF,并说明理由. 解:需添加条件是_.
- 如果y=3分之1x,x与y 成比例吗
- 已知:如图,四边形ABCD是菱形,过AB的中点E作AC的垂线EF,交AD于点M,交CD的延长线于 0 - 解决时间:2
- 农丰小学五月份用水117吨,六月份节约了九分之一,六月份用水多少吨?
热门考点
- 如图所示的结构在狗尾巴草幼茎皮层细胞中能观察到的是( ) A.①②③④⑤ B.①②③④ C.①③④⑤ D.①②③⑤
- 问,“豁的一声”的“豁”念第几声?字典上没有显示
- 快
- 程大位是我国明代著名的珠算家,在他所著的《算法统宗》里有一个“荡秋千”的趣题,这个题译成现代汉语的大意是:有一架秋千,当静止时其踏板离地1尺;将它向前推两步(“一步”指“双步”,即左右脚各迈一步,一步
- 甲数是20,比乙数的4倍多7,求乙数的算式是()
- 竖在水平地面的竿高2.6m,地面上的影子长3.2m,那么影长为2.4m的竹竿有多高?
- 小丽5年前和小红5年后的年龄相同,小丽今年20岁,问小红5年前多少岁
- 一根自来水管的内直径是2厘米水在管内的流速是每秒4米,打开水管每秒能流水多少千
- 不少于80词的关于海口的英语作文.好得追加分.
- 一个长方形的长10厘米,宽8厘米,以长方形的宽为轴旋转一周得到一个立体图形,求这个立体图形的表面积和