如图，已知正方形ABCD的中心为O，边长为6，E为其内一点，且△EBC为正三角形，△EBC的中心为P，求OP长．
题目
如图，已知正方形ABCD的中心为O，边长为6，E为其内一点，且△EBC为正三角形，△EBC的中心为P，求OP长．
答案
延长OP交BC于F，连接PB，
∵正方形ABCD的中心为O，△EBC的中心为P，
∴OF⊥BC，OF=BF=
AB=3；
∵P为正△EBC的中心，
∴∠PBF=
∠EBC=30°．
∴PF=tan∠PBF•BF=tan30°×3=
举一反三
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