求证:直角三角形两条直角边的和,等于他的外接圆直径与内切圆直径的和

求证:直角三角形两条直角边的和,等于他的外接圆直径与内切圆直径的和

题目
求证:直角三角形两条直角边的和,等于他的外接圆直径与内切圆直径的和
答案
设直角三角形两条直角边为a、b,斜边为c.则
c²=a²+b² 外接圆直径D=c 内切圆直径d=2ab/(a+b+c)
∴(a+b+c)(a+b-c)=(a+b)²-c²=a²+b²+2ab-c²=2ab
∴a+b-c=2ab/(a+b+c)
∴a+b=c+2ab/(a+b+c)
即直角三角形两条直角边的和等于它外接圆直径于内切圆直径的和
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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