如图所示，A、B之间是一座山，一条高速公路要通过A、B两点，在A地测得公路走向是北偏西111°32′．如果A、B两地同时开工，那么在B地按北偏东多少度施工，才能使公路在山腹中准确接通？

题目

如图所示，A、B之间是一座山，一条高速公路要通过A、B两点，在A地测得公路走向是北偏西111°32′．如果A、B两地同时开工，那么在B地按北偏东多少度施工，才能使公路在山腹中准确接通？为什么？

答案

在B地按北偏东68°28′施工，就能使公路在山腹中准确接通．
∵指北方向相互平行，A、B两地公路走向形成一条直线，
∴这样就构成了一对同旁内角，
∴∠A+∠B=180°，（两直线平行，同旁内角互补），
∴可得在B地按北偏东180°-111°32′=68°28′施工．