多项式a²x³+ax²-4x³+2x²=x+1是关于x的二次多项式,求a²+1/a²+a

题目

多项式a²x³+ax²-4x³+2x²=x+1是关于x的二次多项式,求a²+1/a²+a

答案

因为是关于x的二次多项式,所以：三次项系数为0,二次项系数不为0,即：
a²-4=0且a+2不=0,所以：a=2
所以（a²+1）/（a²+a）=5/6；a²+1/a²+a=4+1/4+2=25/4