If a+b=0，then the equation ax+b=0 for x has（　　）（英汉小词典：infiniteroots：无穷多个根） A.only one root B.only on

题目

If a+b=0，then the equation ax+b=0 for x has（　　）（英汉小词典：infiniteroots：无穷多个根）
A. only one root
B. only one root or no root
C. only one root or infinite roots
D. no root or infinite roots

答案

∵a+b=0，
∴①当a=0时，b=0，
此时0×x+0=0，
x取任意实数，
②当x≠0时，b=-a，
ax+b=0，即为ax-a=0，
解得x=1，此时方程有唯一解，
综上所述，方程有唯一解或有无数解．
故选C．