试将实数根号【11+2(1+根号5)(1+根号7)】改写成三个正整数的算术根之和,牛人进

题目

试将实数根号【11+2(1+根号5)(1+根号7)】改写成三个正整数的算术根之和,牛人进
试将实数根号【11+2(1+根号5)(1+根号7)】改写成三个正整数的算术根之和

答案

√[11+2(1+√5)(1+√7)]
=√[11+2(1+√35+√5+√7)]
=√[11+2+2√5×√7+2√5+2√7]
=√[7+5+1+2√5×√7+2√5+2√7]
=√（√7+√5+1）²
=√7+√5+1
公式：
(a+b+c)²=a²+b²+c²+2ab+2bc+2ca