将一个圆形纸片沿半径剪开为两个扇形,圆心角比为3:4,再将他们卷成两个圆锥侧面,则两圆锥体积之比为多少
题目
将一个圆形纸片沿半径剪开为两个扇形,圆心角比为3:4,再将他们卷成两个圆锥侧面,则两圆锥体积之比为多少
答案
设圆形纸片的半径为R,
圆周长2πR,
小扇形弧长:6πR/7,大扇形弧长8πR/7,
小圆锥底面半径:6πR/7÷(2π)=3R/7,高√[R^2-(3R/7)^2]=2√10R/7,
大圆锥底面半径:8πR/7÷(2π)=4R/7,高√[R^2-(4R/7)^2]√33R/7,
V小圆锥:V大圆锥=1/3π(3R/7)^2*2√10R/7:1/3π(4R/7)^2*√33R/7
=9√10:8√33
=3√330:88.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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