已知数列{an}满足 a1=1/2 ,a1+a2+...+an=n^2an
题目
已知数列{an}满足 a1=1/2 ,a1+a2+...+an=n^2an
求an
注 n^2 是n的平方
答案
a1+a2+...+a(n-1)+an=n^2an a1+a2+...+a(n-1)=(n-1)^2a(n-1) 两式相减得 an/a(n-1)=(n-1)/(n+1) 于是 a(n-1)/a(n-2)=(n-2)/n a(n-2)/a(n-3)=(n-3)/(n-1) ……………… a3/a2=2/4 a2/a1=1/3 上面几式相乘得 an/a1=2/n...
举一反三
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