如图,一块长方形场地ABCD的长与宽之比为根号2:1,DE⊥AC于点E,BF⊥AC于点F,连结BE,DF

题目

如图,一块长方形场地ABCD的长与宽之比为根号2:1,DE⊥AC于点E,BF⊥AC于点F,连结BE,DF
悬赏分：0 - 解决时间：2006-12-20 18:51
如图,一块长方形场地ABCD的长与宽之比为根号2:1,DE⊥AC于点E,BF⊥AC于点F,连结BE,DF.现计划在四边形DEBF区域内种植花草,求四边形DEBF与长方形ABCD的面积之比.

答案

1.先求出AC的长是根号3
2.证明AF=FE=EC=根号3/3
3.根据勾股定理求出BF=根号6/3
4.根据上述条件可以求出三角形BFE和三角形DFE的面积和（即平行四边形DEBF的面积）是根号2/3
5.求出长方形ABCD的面积是根号2
四边形DEBF与长方形ABCD的面积之比1：3

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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