在长方体ABCD-A1B1C1D1中,已知AD=DC=4,DD1=3,求直线A1B与面ABC1D1所成角的余弦值
题目
在长方体ABCD-A1B1C1D1中,已知AD=DC=4,DD1=3,求直线A1B与面ABC1D1所成角的余弦值
答案
在平面AA1D1D内,作A1E垂直于AD1于E.连接EB.A1B.由于:AB垂直于平面AA1D1D,故AB垂直于其上的直线A1E.由此A1E垂直于平面ABC1D1上的相交直线AD1和AB.故A1E垂直于平面ABC1D1.因此,EB为A1B在平面ABC1D1上的投影.而角A1BE就...
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