已知:数列{an}满足a1=16,an+1-an=2n,则ann的最小值为( ) A.8 B.7 C.6 D.5
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已知:数列{an}满足a1=16,an+1-an=2n,则ann的最小值为( ) A.8 B.7 C.6 D.5
题目
已知:数列{a
n
}满足a
1
=16,a
n+1
-a
n
=2n,则
a
答案
a
2
-a
1
=2,
a
3
-a
2
=4,
…
a
n+1
-a
n
=2n,
这n个式子相加,就有
a
n+1
=16+n(n+1),
即a
n
=n(n-1)+16=n
2
-n+16,
∴
a
n
n
=n+
16
n
−1
,
用均值不等式,知道它在n=4的时候取最小值7.
故选B.
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