几题数学题（急!30分钟内回答者给高分!）

题目

几题数学题（急!30分钟内回答者给高分!）
1.
① 2mn/4m²-9与2m-3/2m+3
② x+4/x²+4x与x-5/x(x-5)-2(x-5)
2.约分
①a²-b²/-a-b
3.将分式1/x-2,1/3x+6,3/x³-4x通分后它们分别变为（ ）
4.已知：x为整数,且分式2(x+1)/x²-1的值为整数,则x可取的值有（ ）
A 1个 B 2个 C 3个 D 4个
5.化简：m³-2m²+m/m³-m
6.一组按照一定规律的式子：-a²，a的五次方/2，a的11次方/4，…（a≠0）
问：（1） 第n（n为正整数）个式子是什么？
（2） 第2011个式子是什么呢？

答案

1.通分（要过程）
① 2mn/4m²-9与2m-3/2m+3
2mn/(2m+3)(2m-3)
第二个式子2m-3/2m+3上下同乘2m-3
得（2m-3）²/(2m+3)(2m-3)=（4m²-12m+9）/4m²-9
② x+4/x²+4x与x-5/x(x-5)-2(x-5)
x+4/x(x+4)=1/x
x-5/x(x-5)-2(x-5)=x-5/(x-2)(x-5)=1/x-2
所以x+4/x(x+4)=1/x=（x-2）/x²-2x
x-5/x(x-5)-2(x-5)=x-5/(x-2)(x-5)=1/x-2=x/x²-2x
2.约分
①a²-b²/-a-b
=（a+b）（a-b）/-(a+b)=b-a
3.将分式1/x-2,1/3x+6,3/x³-4x通分后它们分别变为（ )
1/x-2=x(x+2)/x(x+2)(x-2)=(3x²+6x)/3x(x+2)(x-2)
1/3(x+2)=x（x-2)/3x(x+2)(x-2)=（x²-2x)/3x(x+2)(x-2)
3/x(x²-4）=3/x(x+2)(x-2)=9/3x(x+2)(x-2)
4.已知：x为整数,且分式2(x+1)/x²-1的值为整数,则x可取的值有（ ）
A 1个 B 2个 C 3个 D 4
2(x+1)/x²-1=2/x-1
可知x=-1,0,2,3时候取得整数,所以答案是D
5.化简：m³-2m²+m/m³-m=m（m²-2m+1）/m(m²-1)=（m-1）²/(m-1)(m+1)=(m-1)/(m+1)
6.一组按照一定规律的式子：-a²,a的五次方/2,a的11次方/4,…（a≠0）
问：（1） 第n（n为正整数）个式子是什么?
（2） 第2011个式子是什么呢?
(1) 先看指数2,5,11
所以a1=2 a2=5 a3=11
a2-a1=3
a3-a2=6
...
an-an-1=3(n-1)
则an-a1=3n（n-1）/2
所以指数应为3n（n-1）/2+2=（3n²-3n+2）/2
再看分母,分别依次是1,2,4 所以第n个是2 ^(n-1)
所以,第n个式子应该是 a^[（3n²-3n+2）/2]/ 2 ^(n-1)
第2011个式子应该是a^6063166/2^2010
大哥,你一个问题提问了这么多个小题啊.,..
你要再提问完全可以重新开一个问题嘛...
希望能帮到你