如果y=logax在x∈[2，+∞）上恒有|y|＞1，则a的范围是_．

题目

如果y=log_ax在x∈[2，+∞）上恒有|y|＞1，则a的范围是______．

答案

①当a＞1时，y=logax为单独增函数，∵x∈[2，+∞）∴y＞0，∴|y|=y＞1即loga2＞1=logaa，∴a＜2∴1＜a＜2②当0＜a＜1时，y=logax为单独减函数，∵x∈[2，+∞）∴y＜0∴|y|=-y＞1即-loga2＞1=logaa∴loga12＞logaa∴1...