E为矩形ABCD对角线BD上一点 连接AE EC 求证：S△PAC+S△PCD=S△PBC

题目

E为矩形ABCD对角线BD上一点 连接AE EC 求证：S△PAC+S△PCD=S△PBC
矩形ABCD对角线AC BD交于点O E为OD上一点 连接AE EC 求证：S△EAC+S△ECD=S△EBC (不好意思 因为急 一开始打错了）

答案

设矩形ABCD的边长为BC=AD=a,AB=CD=b.则面积为ab.设E到BC的距离为X则S△EBC =(1/2)aX.则S△AED=(1/2)a*（b-x）则根据面积关系得知S△AED+S△AEC +S△ECD=(1/2)ab 所以S△EAC+S△ECD=(1/2)ab -（1/2)a*（b-x）=(1/2)aX...