已知k是整数,要使方程(k-2003)x=2005-2004x的解也是整数,则k可取值的个数是

题目

已知k是整数,要使方程(k-2003)x=2005-2004x的解也是整数,则k可取值的个数是

答案

(k-2003)x=2005-2004x (k-2003+2004)x=2005 x=2005/(k-1) 所以2005被k-1整除 因为有整因数1 2005 5 401等 x=1+1或2005-1或5-1或401-1等