当k( )是,直线2k+1=3x+2y与直线k=2x+3y的交点在第四象限

题目

当k( )是,直线2k+1=3x+2y与直线k=2x+3y的交点在第四象限

答案

2k+1=3x+2y(1)
k=2x+3y(2)
将x,y用k表示.
(1)*3,(2)*2得:
6k+3=9x+6y
2k=4x+6y
5x=4k+3(3)
代入(2)得:
k=2(4k+3)/5+3y
15y=5k-(8k+6)=-3k-6
5y=-k-2
交点在第四象限,所以x>0,y0
5y=-k-20
k+2>0
k>-3/4
k>-2
所以k>-3/4时,直线2k+1=3x+2y与直线k=2x+3y的交点在第四象限