四边形ABCD中,AB=CD,E、F、G、H为BD、AC、AD、BC的中点,问EF、GH的关系?

四边形ABCD中,AB=CD,E、F、G、H为BD、AC、AD、BC的中点,问EF、GH的关系?

题目
四边形ABCD中,AB=CD,E、F、G、H为BD、AC、AD、BC的中点,问EF、GH的关系?
答案
EF⊥GH.理由如下:
连接EG,GF,FH,EH,
∵E、F分别是AD、BC的中点,G、H分别是BD、AC的中点
∴EG=
1
2
AB,EH=
1
2
CD,
又∵AB=DC,
∴EG=EH,
∵EG∥AB,HF∥AB,
∴EG∥HF,同理GF∥EH,
∴四边形EGFH是菱形,EF,GH分别为对角线,
∴EF⊥GH.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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