一个底面积为64平方厘米,高为6厘米的无盖长方体铁皮水槽中有水200立方米,第二,求制作这样一个水槽

题目

一个底面积为64平方厘米,高为6厘米的无盖长方体铁皮水槽中有水200立方米,第二,求制作这样一个水槽

答案

1、∵底面积固定为64 cm²,
∴当底面为正方形时可使底面周长最短,由于证明繁琐,略去证明过程
∵底面周长最短时所需要的铁皮才会最省,∴当底面为正方形时所需铁皮最少
所以水槽底边长=√64=8 cm
水槽（不需要顶部）最少需要铁皮面积=64+8×6×4=256 cm² //底面确定,4侧面都是8×6
2、水槽容积=64×6=384 cm³
其中有水200 cm³
铁球体积=4/3πr³=4/3·π·3³=36π //r为铁球半径
水的体积+铁球体积=200+36π≈313.1 cm³ < 384 cm³
所以放入铁球后水不会溢出