如图,边长为1的正方形ABCD绕着点A逆时针旋转30°到正方形AB′C′D′,图中阴影部分的面积为( ) A.12 B.33 C.1-33 D.1-34
题目
如图,边长为1的正方形ABCD绕着点A逆时针旋转30°到正方形AB′C′D′,图中阴影部分的面积为( )
A.
答案
设B′C′与CD的交点是E,连接AE根据旋转的性质得:AD=AB′,∠DAB′=60°.在直角三角形ADE和直角三角形AB′E中,∵AB′=ADAE=AE,∴△ADE≌△AB′E(HL),∴∠B′AE=30°,∴B′E=A′Btan∠B′AE=1×tan30°=33...
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