如图,边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°,得到正方形A′B′C′D′,则图中阴影部分的面积为?

题目

如图,边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°,得到正方形A′B′C′D′,则图中阴影部分的面积为?
不用三角函数如何解?

答案

∠BAB'＝30º  ∴∠B'AD＝60º, ⊿B'AD等边,∠OB'D＝∠ODB'＝30º  OB'＝OD  ∴⊿ODA≌⊿OB'A﹙SAS﹚  ∠OAD＝30º&nbs...