如图，边长为1的正方形ABCD绕着点A逆时针旋转30°到正方形AB′C′D′，图中阴影部分的面积为（　　） A.12 B.33 C.1-33 D.1-34

题目

如图，边长为1的正方形ABCD绕着点A逆时针旋转30°到正方形AB′C′D′，图中阴影部分的面积为（　　）
A.

1

2

答案

设B′C′与CD的交点是E，连接AE根据旋转的性质得：AD=AB′，∠DAB′=60°．在直角三角形ADE和直角三角形AB′E中，∵AB′＝ADAE＝AE，∴△ADE≌△AB′E（HL），∴∠B′AE=30°，∴B′E=A′Btan∠B′AE=1×tan30°=33...