三角形ABC是一个等腰三角形,P点是变BC上一点,.由P点分别向AB,AC引垂线PD,PE.判断PD+PE这是为常数吗?在
题目
三角形ABC是一个等腰三角形,P点是变BC上一点,.由P点分别向AB,AC引垂线PD,PE.判断PD+PE这是为常数吗?在
(接上面)这种情况下P点在三角形ABC内时,判断PD+PE+PF为常数吗?
答案
1、连接AP(用面积来证)
SΔABC=SΔABP+SΔACP=AB×PD/2 + AC×PE/2=(PD+PE)AB/2 (∵AB=AC)
∴PD+PE=2SΔABC/AB
∴PD+PE为常数
2、还是用上面的方法
可以得到:
(PD+PE)AB+PF×BC=2SΔABC
PD+PE+PF 不为常数
当AB=BC(等边Δ) 为常数
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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