如图四边形ABCD是正方形,三角形ADF旋转后得到三角形ABE,角1=角2

题目

如图四边形ABCD是正方形,三角形ADF旋转后得到三角形ABE,角1=角2

答案

（1）三角形ADF全等于三角形ABE
∠1=∠BAE
∠DAB=∠FAE=90度
又∵AE=AF
∴ 三角形AEF是等腰直角三角形
∴三角形AEF的面积=10×10×1/2=50
（2）∠EAG=90°-∠1 ＜90°
∠E=∠AFD=90°-∠1
∠EAG=∠E
所以是等腰三角形
（3）∵AG=AF
∴Rt三角形ADF全等于Rt三角形ABG
∴∠1=∠2=∠BAG=30度
∴BG=DF=5,AB=BC=CD=AD=5√3
∴CG=CF=5√3-5
∴AGCF的周长=10√3+10