已知一个多边形有两个内角是直角,其余各内角都等于135°,求多边形边数

题目

已知一个多边形有两个内角是直角,其余各内角都等于135°,求多边形边数

答案

设边数是n
则n-2个角是135度
所以内角和=2×90+135(n-2)
n边形内角和=(n-2)*180=180n-360
所以2×90+135(n-2)=180n-360
180+135n-270=180n-360
45n=270
n=6
答：多边形边数是6