已知命题p：函数f(x)=1/3x3-x2+ax在区间(0,2)上为增函数,

题目

已知命题p：函数f(x)=1/3x3-x2+ax在区间(0,2)上为增函数,
已知命题p：函数f(x)=1/3x^3-x^2+ax在区间(0,2)上为增函数,
命题q:函数f(x)=1/3x^3-1/2*ax^2+ax有两个不同的极值点
（1）若命题p为真命题,求出a的范围
（2）若命题q为真命题,求出a的范围
(3)若p或q为真命题,p且q为假命题,求出实数a的取值范围

答案

先求导数.
P:f'(x)=x^2-2x+a≥0
∴a≥-(x^2-2x)
∵x∈(0,2)
∴x^2-2x∈[-1,0)
所以a≥1
q:f'(x)=x^2-ax+a=0
∴△=a^2-4a>0
a(a-4)>0
∴a>4或a4或a4或a