若设a,b是方程x²+x-2113=0的两个不相等的实数根,则a²+2a+b的值为_

题目

若设a,b是方程x²+x-2113=0的两个不相等的实数根,则a²+2a+b的值为_

答案

a平方＋a－2113=0
b平方＋b－2113=0
两式相减,得：
(a平方－b平方)＋(a－b)=0
(a－b)(a＋b＋1)=0
因a≠b,则：a＋b＋1=0即：a＋b=－1
a平方＋2a＋b
=(a平方＋a)＋(a＋b)
=2013－1
=2012
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