已知f(x)=3x+2,f(x)为一次函数,求f(x)的解析式

题目

已知f(x)=3x+2,f(x)为一次函数,求f(x)的解析式

答案

因为f(x)为一次函数,设f(x)＝ax+b；则f[f(x)]=a(ax+b)+b=3x+2;
所以a^2=3,ab+b=2,联立方程可以得到:
f(x)＝3^(1/2)x+3^(1/2)-1或
f(x)＝-3^(1/2)-3^(1/2)-1;
（注：a^2表示a的平方；3^(1/2)表示3开根号）