在三角形ABCD中,AD//BC,∠ABC=90°,DE垂直AC于点F,交BC于点G,交AB的延长线于点E,且AE=AC,证明BG=FG

题目

在三角形ABCD中,AD//BC,∠ABC=90°,DE垂直AC于点F,交BC于点G,交AB的延长线于点E,且AE=AC,证明BG=FG

答案

应该是直角梯形ABCD吧?证明：连EC,由AE=AC,所以△AEC市等腰三角形,所以∠AEC=∠ACE,因为DE⊥AC,∠ABC=90° ∠GEC=∠GCE 所以GE=GC,又BC=EF(等腰三角形腰上的高相等),所以BC-GC=EF-EG,即BG=FG 你说是四边形也对,因为∠ABC=90°,所以其实这个四边形是直角梯形 有疑问欢迎追问,多谢了~