平行六面体ABCD-A1B1C1D1,棱长都等1,∠A1AB=A1AD=∠BAD=3/派,则A1C为

平行六面体ABCD-A1B1C1D1,棱长都等1,∠A1AB=A1AD=∠BAD=3/派,则A1C为

题目
平行六面体ABCD-A1B1C1D1,棱长都等1,∠A1AB=A1AD=∠BAD=3/派,则A1C为
答案
∵∠A1AB=∠A1AD=∠BAD=π/3∴A1A在底面的射影在AC上∠CAB=π/6有三余弦定理得cos∠A1AB=cos∠CABcos∠A1ACcos∠A1AC=cosπ/3cosπ/6=√3/3在三角形ABC中AC²=AB²+BC²-2AB×BCcos2π/3=1+1-2×1×...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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