若坐标原点在圆x^2+y^2-2mx=2my-4=0的内部,则实数m的取值范围是

题目

若坐标原点在圆x^2+y^2-2mx=2my-4=0的内部,则实数m的取值范围是

答案

将这个圆的方程化为：
(x-m)^2+(y-m)^2=4+2m^2
圆心坐标为(m,m) 半径为√(4+2m^2)
原点到圆心的距离小于半径,则坐标原点在圆的内部.
原点到圆心的距离为：√2m<√(4+2m^2)
所以实数m无论取什么值,圆心都在圆内部.
即m的取值范围为：R 全体实数.
（你是不是给错了圆的方程,中间那个=号我理解为-号,或许你再看看题目是不是这样的?）