设 z=1/(1+bi) 则复数z所对应的轨迹是

题目

设 z=1/(1+bi) 则复数z所对应的轨迹是
设 复数 z=1/(1-bi)
b为实数 则复数z所对应的轨迹是什么?
答案是圆x^2+y^2=1,但是我觉得是直线y=bx

答案

你的观点是对的 答案错了z = 1/(1-bi) = (1+bi)/[(1+bi)(1-bi)]= (1+bi)/(1+b^2)= 1/(1+b^2) + [b/(1+b^2)]*i所以,对应坐标应该是 x= 1/(1+b^2)y= b/(1+b^2)显然,y/x=b 所以轨迹应为 y=bx显然若 x^2+y^2 = （1+b^2)/...