已知复数z=x+yi(x,y∈R)满足|z|=1,求复数z-1的模的取值范围

题目

已知复数z=x+yi(x,y∈R)满足|z|=1,求复数z-1的模的取值范围

答案

z=x+yi(x,y∈R)满足|z|=1,所以有(x,y)在以原点为圆心,半径为1的圆上,所求的取值范围为(x,y)到点(1,0) 的距离的取值范围,所以取值范围是[0,2]