已知一个多边形的内角和于某一个外角和的度数总和为1350度,求这个多边形的边数以及这个外角的度数?

题目

已知一个多边形的内角和于某一个外角和的度数总和为1350度,求这个多边形的边数以及这个外角的度数?

答案

某一个内角与其外角的和一定是180度
因此,1350-180=1170
1170/180=6.5
假设是六边形,1350-180*6=270,270>180
因此不可能是六边形,
假设多边形为七边形,1350-180*7=90