微积分∫从（0,π/2）定积分分子上是x乘以arccosx,分母上是根号下1-x2 只用给我说答案是多少即可
题目
微积分∫从（0,π/2）定积分分子上是x乘以arccosx,分母上是根号下1-x2 只用给我说答案是多少即可
答案
∫xarccosx/√(1-x²) dx=-√(1-x²)*arccosx-x+C∴∫(0到π/2) xarccosx/√(1-x²) dx={-√[1-(π/2)²]*arccos(π/2)-π/2}-{-√(1-0²)*arccos0}=(-1/2)i√(π²-4)arccos(π/2)≈1.2395...
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