若40个数的平方和是36,平均数是2分之根号2,则这组数字的标准差是多少?
题目
若40个数的平方和是36,平均数是2分之根号2,则这组数字的标准差是多少?
答案
[(x1-x)的平方+(x2-x)的平方+…+(x39-x)的平方+(x40-x)的平方]/40
=(36+40x的平方-2x(x1+x2+…+x39+x40)/40
=(36+40x的平方-80x的平方)40
=(36-40x的平方)/40
=2/5
标准差σ=√S=√10/5
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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