如图,在△ABC和△CDB中,∠ACB=∠CBD=90°,AC=a,BC=b.当BD与a,b之间满足怎样的关系式时,△ABC∽△CDB?

题目

如图,在△ABC和△CDB中,∠ACB=∠CBD=90°,AC=a,BC=b.当BD与a,b之间满足怎样的关系式时,△ABC∽△CDB?

答案

若△ABC∽△CDB,
BC:AC=BD:BC,
BD=BC²/AC=b²/a,
故当BD=b²/a时,△ABC∽△CDB.