一项工程，甲独做24小时完成，乙独做36小时完成．现在要求20小时完成，并且两个合做的时间尽可能少．那么，甲、乙合做_小时．

题目

一项工程，甲独做24小时完成，乙独做36小时完成．现在要求20小时完成，并且两个合做的时间尽可能少．那么，甲、乙合做______小时．

答案

设甲乙合作了x小时，

1

24

×（20-x）+（

1

24

+

1

36

）×x=1，
                 

5

6

-

1

24

x+

5

72

x=1，
                      

5

6

+

1

36

x=1，
                   

5

6

+

1

36

x-

5

6

=1-

5

6

，
                    

1

36

x÷

1

36

=

1

6

÷

1

36

，
                            x=6；
答：甲、乙合做6小时．