已知数列（an）的前n项和为sn,且2sn=3an－1,n属于n*求通项公式,

题目

已知数列（an）的前n项和为sn,且2sn=3an－1,n属于n*求通项公式,

答案

∵2Sn=3an-1
∴2(Sn-Sn-1)=2an=3an-3a(n-1),(n≥2)
得an=3a(n-1)(n≥2)
又2S1=2a1=3a1-1,得a1=1
根据等比数列的通项公式得,an=3^(n-1)