联合概率密度分布列

题目

联合概率密度分布列
已知X&Y的分布列(各自),又已知P{X^2=Y^2}=1,求XY的联合分布列
设:X的取值范围-1 0 1,Y的取值范围0 1,那么P{X=-1,Y=0}=P{X=0,Y=1}=P{X1,=Y=0}=1/3,他们的概率为什么会相等的?
错了,是
P{X=-1,Y=1}=P{X=0,Y=0}=P{X=1,Y=1}=1/3

答案

P{X=-1,Y=1}=P﹙X＝-1﹚×P﹙Y＝1/X＝-1﹚＝1/3×1＝1/3
[ 这里假定X是等可能取值,∴P﹙X＝-1﹚＝1/3
又已知P{X^2=Y^2}=1.∴X＝-1时Y＝1的概率＝1 即P﹙Y＝1/X＝-1﹚＝1 ]
同理P{X=0,Y=0}=P{X=0﹚×P﹙Y＝0/X＝0﹚＝1/3×1＝1/3
P{X=1,Y=1}=1/3.