文言文和数学题

题目

文言文和数学题
1.弈之为数,小数也,不专心致志,则不得也.这句的含义是什么?
2.在一个正方形内截去一个小正方形剩余的面积为5.且两正方形的边长均为整数,求原正方形的边长.(要有经过)
3.已知关于X的多项式2X^3+X^2-12X+K因式分解后有个因式(2X+1).求K的值和将此多项式分解因式.

答案

1)下棋也是数（计算）的一种,而且是浅易（平常）的.如果不专心致志的来学的话,也是学不好的.
2) 设大正方形边长为X,小正方形边长为Y
X方-Y方=5
(X+Y)(X-Y)=5 →根据平方差公式.
因为两正方形边长均为整数,
所以5可以分解为1×5
那么就可以列出2个二元一次方程.
①{ X+Y=1,X-Y=5
②{ X+Y=5,X-Y=1
解得①中X=3 ,Y=-2;②中X=3,Y=2
因为X,Y>0
所以 X=3,Y=2
3）方法一:
2x^3+x^2-12x+k
=x^2*(2x+1)-6(2x+1)+6+k=(x^2-6)(2x+1)+6+k
因为分解因式后有一个因式为（2x+1）,所以6+k=0,k=-6
原多项式可分解为(x^2-6)(2x+1)
方法二:
因为分解因式后有一个因式为（2x+1）,所以2x+1=0,x=-1/2
是方程2x^3+x^2-12x+k=0的一个根,将x=-1/2代入即可求得k