函数f(x)=cos3x-cosx/cosx的值域
题目
函数f(x)=cos3x-cosx/cosx的值域
答案
y=[cos3x-cosx]/cosx=-2sin2xsinx/cosx=-4sinxsinx(cosx≠0）
=-4(sinx)^2 (sinx≠±1）
因为 0≤(sinx)^2≤1 且sinx≠±1
所以 0≤(sinx)^2＜1
所在 值域是（-4,0]
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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