把10个相同的乒乓球分成三堆,每堆至少一个,共有几种分法

题目

把10个相同的乒乓球分成三堆,每堆至少一个,共有几种分法
不要一个个列出来 的,

答案

先每堆放一个,还剩下7个
1）这7个放在1堆,有1种
2）这7个放在2堆,
1+6=7
2+5=7
3+4=7
有3种
3）这7个放在3堆
1+1+5=7
1+2+4=7
1+3+3=7
2+2+3=7
有4种
综上,不同分法一共1+3+4=8种