如图，P为平行四边形ABCD的对称中心，以P为圆心作圆，过P的任意直线与圆相交于点M，N.则线段BM，DN的大小关系是（　　） A.BM＞DN B.BM＜DN C.BM=DN D.无法确定

题目

如图，P为平行四边形ABCD的对称中心，以P为圆心作圆，过P的任意直线与圆相交于点M，N.则线段BM，DN的大小关系是（　　）
A. BM＞DN
B. BM＜DN
C. BM=DN
D. 无法确定

答案

如图，连接BD，
∵P是▱ABCD的对称中心，则P是平行四边形两对角线的交点，即BD必过点P，
∴DP=BP，圆的半径PN=PM，由对顶角相等∠DPN=∠BPM，
∵PM=PN，PD=PB
∴△DNP≌△BMP，
∴BM=DN．
故选C．