设a.b.c为非零有理数,设a.b.c为非零有理数,|a|+a=0,|abl=ab,|c|-c=0,化简|b|-|a+b|+|c-b|+|a-c|.

题目

设a.b.c为非零有理数,设a.b.c为非零有理数,|a|+a=0,|abl=ab,|c|-c=0,化简|b|-|a+b|+|c-b|+|a-c|.

答案

a.b.c为非零有理数,
|a|+a=0,说明：a≤0；
|abl=ab,说明：b≤0；
|c|-c=0,说明：c≥0；
故：
|b|-|a+b|+|c-b|+|a-c|
=-b+(a+b)+(c-b)+(c-a)
=2c-b