正三棱锥的一个侧面的面积与底面积之比为2:3,则这个三棱锥的侧面和底面所成二面角的度数为_.
题目
正三棱锥的一个侧面的面积与底面积之比为2:3,则这个三棱锥的侧面和底面所成二面角的度数为______.
答案
设一个侧面面积为S
1,底面面积为S,则这个侧面在底面上射影的面积为
,
由题设得
=
,设侧面与底面所成二面角为θ,
则cosθ=
=
=
,
∴θ=60°.
故答案为:60°
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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