阅读下面材料,
题目
阅读下面材料,
1.为解方程(x的平方-1)的平方-5(x的平方-1)+4=0,我们可以将(x的平方-1)看作一个整体,然后设x的平方-1=y,那么原方程可化为y的平方-5y+4=0,
解得y1=1 y2=4 当y=1时,x的平方-1=1 所以,x的平方=2,所以x=正负根号2
当y=4时,x的平方-1=4 所以x的平方=5 所以x=正负根号5 故原方程的解为x1=根号2,x2=-根号2,x3=根号5 ,x4=-根号5
上述解题方法叫做换元法,请利用换元法解方程:(x的平方-x)的平方-4(x的平方-x)-12=0 快
答案
令 X²-X=Y
原方程化为Y²-4Y-12=0
整理(Y-6)(Y+2)=0
∴Y=6或-2
即(1) X²-X-6=0
(X-3)(X+2)=0
X=3或-2
(2) X²-X+2=0
△=b²-4ac=1-8=-7<0
无解
所以X=3或-2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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