已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于不同的两点A、B，点A在点B的左边，与y轴交于点C．若△AOC与△BOC的面积之和为6，且这个二次函数图象的顶点坐标为（2，-a），求这个二次函数的解析

题目

已知二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴交于不同的两点A、B，点A在点B的左边，与y轴交于点C．若△AOC与△BOC的面积之和为6，且这个二次函数图象的顶点坐标为（2，-a），求这个二次函数的解析式．

答案

∵二次函数y=ax2+bx+c的图象与y轴交于点C，∴C（0，c）．∵个二次函数图象的顶点坐标为（2，-a），∴设A（m，0），B（4-m，0）．由于点A在点B的左边，有m＜4-m，即有m＜2．∵△AOC与△BOC的面积之和为6，∴mc2+(4−m...