已知3f(x)+2f(x分之1）=4x,3f(x分之1）+2f(x)=x分之4,求f(x).
题目
已知3f(x)+2f(x分之1）=4x,3f(x分之1）+2f(x)=x分之4,求f(x).
答案
3f(x)+2f(x分之1）=4x,3f(x分之1）+2f(x)=x分之4
设f(x)=m,f(1/x)=n
3m+2n=4x,3n+2m=4/x
解关于m、n的方程组,解得m=12x/5-8/(5x)
所以f(x)=12x/5-8/(5x)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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